數控機床最重要的3個指標為精度、效率和可靠性。國家非常重視機床的可靠性問題，在“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項中投入了大量資金用于機床可靠性的研究和提升。在2009年和2010年的機床重大專項中，機床及功能部件的可靠性相關項目共計13個，其中沈陽機床參與承擔了6個。通過參與承擔國家重大專項，大大提升了企業的可靠性技術實力和機床的可靠性水平。
   
機床的可靠性技術包括可靠性設計、可靠性試驗、可靠性增長和可靠性評價等內容。可靠性評價技術對了解機床的可靠性水平具有重要的現實意義。國內外學者在此方面做了很多工作，如喬巍巍對數控系統進行了可靠性建模和可靠性綜合技術的研究，張宏斌等采用模糊評價方法對電火花線切割機床進行了可靠性評估，張忠松對加工中心的可靠性評價指標和方法進行了分析，賈志成等分析了協同環境下的加工中心壽命和可靠性評估。

作者將對機床的故障數據進行統計整理，在此基礎上進行參數估計和擬合校驗得到數控機床的數學期望值，并進行可靠性綜合評價，從而更全面和準確地評價機床的可靠性水平。
   
1 故障數據的參數估計和擬合校驗
   
表1所示是收集的一組某數控機床的故障數據(MTBF值)。

因為故障數據的分布類型尚不確定，因此應該先對其進行估計。將表1中的數據分成k組，k根據式(1)確定：
   
其中，n為數據個數。

每一組的概率密度值可以由式(2)確定。
    
其中：ni為每一區間的數據個數；b為區間寬度。

在Matlab環境下采用極大似然法對故障數據進行概率密度函數擬合，其概率密度擬合圖如圖1 所示。

對分布函數進行對數正態分布、威布爾分布、正態分布、指數分布和瑞利分布的參數估計和擬合校驗。其中參數分布采用極大似然法，由于篇幅有限，不再給出理論過程。擬合校驗采用k－s法，得到各種分布的校驗值，如表2所示。

其中：H表示是否符合假設分布，0表示不符合，1表示符合；P表示服從分布的概率大小，某一分布的P值越大，數據符合該分布可能性越大。由表2可以看出，故障數據符合威布爾分布。在Matlab環境下基于極大似然法得到的威布爾分布參數估計值為1.482和1.274，威布爾分布時的數學期望值(MTBF)為1374.9h。   
   
2 可靠性綜合評價
   
對于數控機床的可靠性評價，單項指標(如MTBF)僅能代表機床某一方面的信息，其他如平均維修時間(MTTR)和首次故障時間(MTTFF)尚沒有考慮在內。對這些參數進行綜合分析，可以系統全面地評價機床的可靠性水平。在評價中，對指標合理分配權重是量化估計的關鍵，基于專家經驗并融合信息熵理論確定機床各指標的綜合權重。模糊綜合評價方法應用模糊理論，從多因素角度對機床各指標的隸屬等級進行綜合評價，結果更為客觀和深入。
   
由于篇幅有限，這里直接給出數控機床的MTTR和MTTFF值，分別為28.6和1002h。
   
將熱力學中的熵理論引入可靠性評價中，機床可能處于不同的可靠性狀態，每種狀態出現的概率為Pi(i=1，2，3，…，m)。系統的熵定義為
    
式中：m為待評的狀態數，n為評價指標，則由數控機床可靠性數學期望值可以構成一個m×n 階的矩陣。
   
對于某個指標rj，有信息熵：   
    
第j 個指標的熵權定義為：
    
這樣可以得到基于信息熵的評價指標權重向量：
    
熵值越小表明指標值的變異程度越大，在綜合評價中所起的作用也越大，其權重也應該越大；反之亦然。
   
根據以上分析，數控機床的評價指標可以設定為：
   
D=(MTBF，MTTR，MTTFF)
   
文中考核的是一種型號的機床，即m=1，用n表示3個評價指標，則原始數據是一個1×3階的矩陣，即
   
D=(1374.9，28.6，1002) 

為了消除指標量綱的影響，采用TOPSIS方法對評價指標進行量綱為一的標準化處理。
   
根據國家科技重大專項和專家經驗確定各項指標的閾值，將各可靠性評價指標分為5個評判等級，如表3所示。

采用模糊理論對機床的可靠性進行模糊評價，建立機床的三角隸屬度函數圖，如圖2所示。

由此可以得到數控機床的評價集合：
    
為了避免人為對某些指標賦予的權重過高或過低，采用專家經驗和信息熵值結合的方法，確定指標綜合權重。熵的計算依據式(6)，經過咨詢多位專家的意見，專家評價各指標的權重向量為
   
E=(0.5，0.35，0.15)
   
因此，結合專家經驗和信息熵值的綜合權重為
    
式中：wjH為信息熵權值；ej為專家經驗權值。由此，可得到數控機床的綜合權重向量：
   
W=[0.166 7，0.117，0.05]
   
綜合評價的結果可以由RE=W·R 得到，計算結果為
   
RE=[0，0，0.1395，0.7133，0.1472]
   
數控機床可靠性綜合評價的流程如圖3所示。